量子擦除：测量揭示了什么，又没有揭示什么

相机记录物体，计算机显示数据，观察者对看到的东西达成一致。为什么测量结果能够跨越空间和时间保持一致？Ron Garrett 用这个日常问题切入量子测量。他的回答从实验和一个有意设置的误导性通信论证，走向一种哲学诠释；这些主张属于不同的层次。

Arthur Gleckler 介绍 Garrett 时提到，他是 Google 早期工程师，也曾在 NASA 喷气推进实验室从事人工智能和机器人工作。Garrett 说自己是软件工程师，并非物理学家；演讲标题中的“阴谋”只是玩笑。他希望提供一种更容易理解量子力学的方式，同时承认它对直觉的某些挑战依然存在。00:22

在双缝实验中，探测结果以一个个点出现，许多点累积起来却形成明暗相间的条纹。幻灯片把单缝和双缝光图样与电子探测点的累积过程并列。打开第二条路径，原本明亮的位置反而可能变暗：两条路径的贡献会发生干涉，而不是像普通概率那样直接相加。单次探测落在哪里，只能作统计预测。06:56

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06:56——左侧是光的图样，右侧是电子探测点逐步累积的过程。

Garrett 还用激光笔照射几根胶带粘住的铅芯之间的窄缝，说靠近的人可以看到条纹。这一演示让波动图样可见；它并未演示幻灯片上单个粒子探测点的累积过程。

当可靠的路径记录使两种可能路径可以区分时，未筛选数据中的干涉图样消失。在 Garrett 的理想例子中，一个探测器就可能足够：响了表示一条路径，没响表示另一条，前提是探测器和装置确实能可靠地区分这两种情况。关键是整个装置中编码了什么信息，而不是粒子有意识地知道自己被看见。10:07

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10:07——幻灯片对比没有路径探测器时的干涉与加入探测器后的图样。

Garrett 考虑了测量是否会物理扰动一个精细系统，以及波函数是否会坍缩为一个结果。他的异议是，突然而不可逆的坍缩不同于他所讨论的连续、可逆演化。他认为坍缩已被排除；这是他的诠释，并非这个演示已证明的结论，也不是对哥本哈根诠释的公认定论。

量子擦除使不同路径在经过筛选的一组结果中变得无法区分。Garrett 的抽象装置先将粒子分成两条路径，再将它们合并。把其中一路的偏振旋转 90 度可以标记路径；45 度滤光片则可以选出一个输出，使偏振差异不再能标识路径。为什么必须强调筛选，后文会解释。15:12

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15:12——幻灯片在重新合路前加入偏振旋转，用作路径标记。

偏振描述光的一种方向。现场演示中，两片轴线对齐的偏振片可以透光，交叉放置则大幅阻挡光。把第三片以 45 度插在中间，又有一部分光透过：中间的膜选出一个新的偏振方向，其中一部分又能通过最后一片。另一片旋转器可以把偏振旋转 90 度，使两条路径在 45 度筛选之前可以区分。

Garrett 明确说，这些廉价偏振片的角度没有完全对准，仔细看仍能分辨两条路径。他没有用这个装置演示干涉消失再出现；他说需要激光装置才能展示那一部分。现场展示的是偏振操作，并不是对其更大诠释的完整实验验证。

猫的思想实验把测量问题带到宏观尺度：放射性触发器可以连接到威胁猫的装置，于是问题变成，确定的结果如何与包含不同可能性的量子描述相联系。接着 Garrett 引入纠缠：一种联合量子态，其中的关联无法用各成员彼此独立的状态来描述。20:05

他展示了紫外光和晶体产生配对光子的示意图，配对性质受装置约束。他对晶体微观过程的细节属于演讲中的解释，此处没有独立核实。在他的理想探测器例子中，一侧上方的结果对应另一侧下方的结果。双方都无法选择各自随机出现的结果，因此关联本身不是可控的信息。不同装置和测量选择不一定具有这个例子中使用的完全反相关。

Garrett 提出一个称为 EPRG 佯谬的思想实验：一个光源把纠缠光子送往两套分路再合路装置。他先问，左侧测量路径是否会让右侧可见的干涉消失。如果右侧未筛选的全部数据确实因此改变，左侧开关装置似乎就可以瞬间发送摩尔斯电码。然后他考虑另一种情况：纠缠可能一开始就消除了局域干涉，于是他设想用擦除装置在远处重新产生干涉。25:48

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25:48——Garrett 假设的 EPRG 装置在光源两侧各放置一个干涉仪。

这是一个有意设置的误导性论证，并非超光速通信的证据。它遗漏了整个局域分布与根据关联记录筛出的子集之间的区别。后面的计算说明，路径测量和擦除都无法提供设想中的远程开关。回答有关偏振的问题时，他指出偏振分束器会把不同偏振分量送往不同路径，而不是简单吸收其中一种。

Garrett 把波函数介绍为一种数学描述，其中复数形式的概率幅按薛定谔方程演化。概率幅本身不是概率：它的模平方给出某个结果的概率或概率密度。对于概率幅分别为 A 和 B、无法区分的两种路径，概率涉及 |A + B|²。除了 |A|² 和 |B|²，它还包含交叉项；根据两者的相对相位，交叉项可以增大或减小结果。即使两个概率幅都不为零，相加也可能抵消。33:14

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33:14——幻灯片标出了双路径概率幅平方后的交叉项。

Garrett 的等权例子中，1/√2 这个因子使两种可能性的总概率归一化。当每条路径都与可区分的探测器状态相关联时，计算必须把探测器也算进去。记录完全可区分时，它们的重叠为零，局域图样中的干涉交叉项消失。记录只部分可区分时，可以留下程度居中的干涉可见度；测量并非总是非此即彼。Garrett 将双路径加探测器的表达式与纠缠粒子对的联合态相比较，在他的模型中把测量视为纠缠。他进一步认为所有动力学都可逆、因此排除了坍缩，这种概括简化了仍有争议的诠释问题。

在理想的偏振例子里，一条路径被标记为水平偏振，另一条为垂直偏振。45 度滤光片选出其中一种组合；在 Garrett 的等权计算中，一半光子通过。互补输出对应另一种组合，带有相对负号。两个筛选子集各自可以呈现干涉，但它们的明暗条纹相反：把两个子集相加，得到的未筛选图样没有条纹。下图是讲者对这一比较的文字总结。40:57

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40:57——两个筛选图样互补，相加后没有干涉条纹。

对于相距遥远的纠缠光子，一方记录探测器结果，另一方记录屏幕上的位置。只有通过普通经典通信信道交换并匹配记录之后，才能把屏幕事件分成对应子集，看到互补图样。单看任何一方未经分类的数据，都无法知道另一方选择了什么。因此，表面上的通信漏洞消失了；记录的时间和配对是比较中不可缺少的部分。

Garrett 转向信息论，描述测量记录共享了什么。香农熵衡量经典概率分布的不确定性。一枚公平硬币有 1 比特熵；两枚相互独立的公平硬币有四种等概率联合结果、2 比特联合熵，互信息为零。互信息衡量两个系统共享的信息。公平硬币和一个完美的二元传感器只有两种联合结果，联合熵为 1 比特，共享信息也为 1 比特：知道一方就知道另一方。这些数值和零到一的范围只适用于这里的二元例子，不是普遍上限。46:35

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46:35——独立硬币共享零比特；理想硬币与传感器共享一比特。

对于量子系统，Garrett 引入冯·诺依曼熵，即针对量子态定义的一种度量。在他使用的最大纠缠双态例子中，每个子系统单独有 1 比特熵，整体纯态的熵为零，量子互信息为 2 比特。相应的条件熵是负 1 比特。条件熵为负，不意味着量子态的冯·诺依曼熵为负；整体熵为零，也不意味着各自的局域测量结果可以预先确定。他说的“比完全相关还强”是帮助理解这些量的说法，并非经典关联可以超过完美关联的一般性结论。48:15

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48:15——在这个理想例子里，图中互信息为两比特，两侧条件区域各为负一比特。

接下来 Garrett 画出一种特定的三粒子纠缠态，把其中一个粒子视为被测系统，另外两个视为仪器的组成部分。偏迹是一种数学操作：在描述中不观察某个系统，得到对其余系统的描述；它不会在物理上删除那个粒子。在他的例子里，剩余仪器的关联类似经典的硬币与传感器。图示说明的是这个特定模型，并非所有三粒子态的通式。49:28

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49:28——Garrett 的图在对其中一个系统做偏迹之前，标出了三个系统及其信息区域。

他在概念上扩展这个模型：系统 Q 与一个辅助系统，即辅助粒子，发生纠缠，后者再与宏观仪器相互作用。一致的记录可以扩散到许多自由度。在理想的可逆描述中，撤销宏观记录需要控制已经扩散到环境中的大量关联；在实践中这会变得极其困难。Garrett 用这一点解释测量为何看似不可逆，并没有由此证明所有物理过程在任何情况下都可逆。

Garrett 把自己的信息论观点称为“零世界”。他认为，记录之间的关联可以解释观察者为何达成一致，而不必把观察者想成在复制一个预先存在的经典世界。他用运行在量子计算机上的模拟作比喻，也承认这是一个被大幅延伸的比喻；他还说，人感知到的物理现实是一种幻觉。这些是他的哲学主张：实验和熵图本身并不能证明现实是幻觉，也不能证明坍缩已经被排除。53:08

他将自己的偏好与哥本哈根、多世界诠释对照，也简短提到 Cramer 的事务诠释，并将其描述为涉及麦克斯韦方程的时间反向解；他没有展开这一替代观点。他把远距离关联与跨时间的一致记录相比较，是一种提出问题的视角，而不是对所有此类现象等价性的证明。

被问到如果保留第三个系统会怎样时，Garrett 说完整描述仍然是量子的；做偏迹是对描述范围的选择。他以量子组成部分构成经典信息处理作了自己的类比。一位听众随后支持多世界观点：当线性量子描述中的某些部分几乎不再相互作用时，可以近似地把它们作为独立分支考虑；其他情况则不能这样分开。Garrett 同意多世界在数学上可以成立，并说自己偏好零世界是品味问题。他认为单一经典世界被排除，这仍是他有争议的诠释。55:30

双方讨论了不可抵达的分支是否应该被视为真实。Garrett 比较了远离太阳的光子——它仍有可能被某面镜子反射回来——与分离的分支；对于分支是否会重新回来，他把说法限定在实际需要考虑的时间尺度内。被问到分支是否遵守质量与能量守恒时，他明确表示不知道。听众关于质量分配的说法以及 Garrett 随后的猜测都没有得到解决，不能当作推导出的答案。

关于进一步阅读，他提到自己的一篇论文和 一本讨论贝尔不等式的书；现有字幕不足以可靠确定作者姓名的拼写和书名。最后，听众问这一理论是否完全局域。他回答说，这取决于如何定义局域性：经典和量子的意义不同，而他的诠释并未进一步解决这一争论。